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数学
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已知由实数组成的集合A满足:若x∈A,则
1
1−x
∈A,
(1)设A中含有3个元素,且2∈A,求A;
(2)A能否是仅含一个元素的单元素集,试说明理由.
人气:237 ℃ 时间:2019-10-24 13:16:00
解答
(1)∵2∈A,∴11−2∈A,即-1∈A,∴11−(−1)∈A,即12∈A,∴A={2,−1,12},(2)假设A中仅含一个元素,不妨设为a,则a∈A,有11−a∈A,又A中只有一个元素,∴a=11−a,即a2-a+1=0,但此方程△<0,即方程无...
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