求证:Cn1+Cn2+.+Cnn=1+2+2^2+.+2^(n-1)_数学解答

求证:Cn1+Cn2+.+Cnn=1+2+2^2+.+2^(n-1)

人气：205 ℃　时间：2020-04-13 16:38:42

解答

证明：(1+1)^n=Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+.Cnn因为1+2+2^2+.+2^(n-1)=1(1-2^n)/(1-2)=2^n-1Cn1+Cn2+.+Cnn=2^(n)-Cn0=2^n-1=1+2+2^2+.+2^(n-1)所以Cn1+Cn2+.+Cnn=1+2+2^2+.+2^(n-1)如有不明白,