已知抛物线与x轴交于A(m,0),b(n,0)两点,与y轴交于C(0,3),点P是抛物线的顶点,若m-n=2,mn=3(1)求此抛_数学解答

已知抛物线与x轴交于A(m,0),b(n,0)两点,与y轴交于C(0,3),点P是抛物线的顶点,若m-n=2,mn=3
(1)求此抛物线的表达式
(2)求△BCP的面积

人气：396 ℃　时间：2020-05-19 00:51:25

解答

根据题意设抛物线方程为:Y=a(x-m)(x-n),有Y=ax^2-a(m+n)x+mna,与y轴交于C(0,3),mna=3,mn=3,a=1.m+n=2,解得,n1=-3,n2=1,m1=-1,m2=3.则抛物线方程为:Y=x^2+4x+3,或Y=X^2-4X+3.y=(x+2)^2-1,或Y=(X-2)^2-1.顶点P的坐标为...