∫8为上限 3为下限（x／√1+x）dx的定积分多少?_数学解答

∫8为上限 3为下限（x／√1+x）dx的定积分多少?

人气：414 ℃　时间：2020-05-24 01:35:10

解答

∫[x/√(1+x)]dx
=∫[(x+1-1)/√(1+x)]dx
=∫√(x+1)dx-∫1/√(1+x)dx
=(2/3)(x+1)^(3/2)-2√(1+x)+C
所以：
∫(3,8)[x/√(1+x)]dx
=[(2/3)(x+1)^(3/2)-2√(1+x)]|(3,8)
=12-4/3=32/3