(1)把y=-6/x代入y=-x+2有
-6/x=-x+2
解得：x1＝1+√7 x2＝1-√7
把x1＝1+√7代入y=-x+2得：y=-1-√7+2＝1-√7
把x2＝1-√7代入y=-x+2得：y=-1+√7+2＝1+√7
且点A,B分别在第四,第二象限
所以点A的坐标为(1+√7,1-√7),点B的坐标为(1-√7,1+√7).
(2)设直线AB的解析式为y=kx+b与x轴的交点坐标为C,
有1-√7=k(1+√7）+b 1+√7=k(1-√7）+b
以上两式相减可求得：k＝-1 然后代入任意一式可求得：b＝2
所以直线AB的解析式为y=-x+2,点C的坐标为(2,0)
所以S（.△ABO）＝S（.△CBO）+S（.△ACO）
=2*(｜1-√7｜)/2+2*(1+√7)/2=2√7