如图：过点D作DE⊥AB于E，
∵△ABC中，∠A+∠B=∠C，∠BAC+∠B+∠C=180°，
∴∠C=90°，
即AC⊥BC，
∵AD是∠BAC的平分线，
∴DE=CD=8cm，
∴点D到AB的距离为8cm．
故答案为：8．