把圆的方程化为标准方程得：（x-2）²+（y+1）²=4，
可得圆心坐标为（2，-1），半径r=2，
∴圆心到直线4x-3y+24=0的距离d=

|8+3+24|

42+(-3)2

=7，
∴d-r=7-2=5，
则P到直线4x-3y+24=0的最小距离5．
故答案为：5