如何证明f(x)=│x+1│-│x-1│是奇函数_数学解答

如何证明f(x)=│x+1│-│x-1│是奇函数

人气：187 ℃　时间：2020-05-11 04:36:43

解答

先求定义域为R
任意取x属于R
则f（-x）=|-x-1|-|-x+1|
又因为|-x-1|=|x+1|,|-x+1|=|x-1|.
所以f（-x)=||x+1|-|x-1|=-(|x-1|-|x+1|）.(提取负号）
=-f（x）
所以f(x)=|x-1|-|x+1|为奇函数