先求定义域为R
任意取x属于R
则f（-x）=|-x-1|-|-x+1|
又因为|-x-1|=|x+1|,|-x+1|=|x-1|.
所以f（-x)=||x+1|-|x-1|=-(|x-1|-|x+1|）.(提取负号）
=-f（x）
所以f(x)=|x-1|-|x+1|为奇函数