若对于一切实数x,y,都有f(x+y)=f(x)+f(y):
(1)求f(0),并证明f(x)为奇函数;
(2)若f(1)=3,求f(-5).
人气:194 ℃ 时间:2019-08-20 13:35:34
解答
(1)由于对一切实数x,y,都有f(x+y)=f(x)+f(y),故在上式中可令x=y=0,则有:f(0+0)=f(0)+f(0),所以f(0)=0.…(2分)再令 y=-x,则有:f[x+(-x)]=f(x)+f(-x),所以:f(x)+f(-x)=f...
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