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数学
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若对于一切实数x,y,都有f(x+y)=f(x)+f(y):
(1)求f(0),并证明f(x)为奇函数;
(2)若f(1)=3,求f(-5).
人气:382 ℃ 时间:2019-08-20 13:35:34
解答
(1)由于对一切实数x,y,都有f(x+y)=f(x)+f(y),故在上式中可令x=y=0,则有:f(0+0)=f(0)+f(0),所以f(0)=0.…(2分)再令 y=-x,则有:f[x+(-x)]=f(x)+f(-x),所以:f(x)+f(-x)=f...
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若函数y=f(x)对于一切实数x,y,都有f(x+y)=f(x)+f(y), (1)求f(0)并证明y=f(x)是奇函数; (2)若f(1)=3,求f(-3).
已知函数y=f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)对任何实数x,y都成立. (1)求证:f(2x)=2f(x); (2)求f(0)的值; (3)求证f(x)为奇函数.
已知f(x)对一切实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),f(1)=2,当x>0时,f(x)<0 (1)证明f(x)为奇函数; (2)证明f(x)为R上的减函数; (3)解不等式f(x-1)-f(1-2x-x2)<4.
若对一切实数x,y,都有f(x+y)=f(x)=f(y).(1)求f(0),并证明f(x)为奇函数;(2)若f(1)=3,求f(-3).
对任意实数x y恒有f(x+y)=f(x)+f(y) (1) 求f(0)的值,并证明f(x)是奇函数 (2) 若f(1)=3 ,求f(-3)的值
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