求证明过程：f(x)=|x|(|x-1|-|x+1|)是奇函数_数学解答

求证明过程：f(x)=|x|(|x-1|-|x+1|)是奇函数

人气：477 ℃　时间：2020-05-18 11:30:47

解答

解由f(x)=|x|(|x-1|-|x+1|)知f(-x)=|-x|(|-x-1|-|-x+1|)=|x|[|-(x+1)|-|-(x-1|]=|x|(|x+1|-|x-1|)=-|x|(|x-1|-|x+1|)=-f(x）即f（-x）=-f（x）即f(x)=|x|(|x-1|-|x+1|)是奇函数.