证明：对于任意实数a,b,c,方程（x-a）(x-b)+(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)=0总有实数根._数学解答

证明：对于任意实数a,b,c,方程（x-a）(x-b)+(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)=0总有实数根.

人气：415 ℃　时间：2019-11-04 16:28:30

解答

展开方程化简得3x²-2（a+b+c）x+ac+bc+ab=0判别式△=4（a+b+c）²-4*3（ac+bc+ab）=4（a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc）-12（ac+bc+ab）=4（a²+b²+c²-ab-ac-bc）=2（2a²+2b²...