设△ABC的三边为a,b,c,方程4x²+4根ax+2b-c=0有两相等实数根,且a,b,c满足3a-2c=b.
(1)求证:△ABC是等边三角形;
(2)若a,b为方程x²-2kx+(-2k+3)=0的两个根,求k的值.
人气:472 ℃ 时间:2019-11-12 09:54:04
解答
(1)判别式△=(4根a)^2-4*4*(2b-c)=0
得a+c=2b
又∵3a-2c=b
可得a=b=c
∴是等边三角形
(2)∵a=b
∴原方程有两个相等的实数根
判别式△=0
得k=-3或k=1
∵a=b>0
∴k=1(k=-3时,a=b=-3)
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