∵f(x)=x^2+bx+c
的对称轴为x=-b/2
∵f(2-x)=f(x+4)
∴f(2-(x-1))=f(x-1+4)
∴f(3-x)=f(3+x)
∴f(x)的对称轴为x=3
∴-b/2=3
∴b=-6