若函数f（x）=logax（其中a＞0且a≠1）在x∈[2，+∞）上总有|f（x）|＞1成立，求a的取值范围．
人气：184 ℃ 时间：2019-10-17 07:33:38
解答
（1）若a＞1，x≥2时，log
ax＞0，
由|f（x）|＞1得f（x）＞1，即log
ax＞1恒成立．
∴x＞a恒成立，∴1＜a＜2．
（2）若0＜a＜1，x≥2时log
ax＜0，
由|f（x）|＞1得f（x）＜-1．即log
ax＜-1恒成立，也即x＞
恒成立，
∴
＜2．∴
＜a＜1，
综上，a的取值范围为（
，1）∪（1，2）．
推荐
- 已知函数f(x)=logax在[2,+∞]上恒有|f(x)|＞1,则实数a的取值范围（ ） A,0＜a＜1/2或
- 已知函数y=logax，当x＞2时恒有|y|＞1，则a的取值范围是_．
- 如果函数y=logax在区间[2，+∞﹚上恒有y＞1，求实数a的取值范围．
- 已知函数f（x)=logax在[-2,+∞)上恒有|f(x)|>1,求实数a的取值范围
- 函数f(x)=logax在[3,﹢∞﹚上恒有|f(x)|>1,则实数a的取值范围
- 3.08-0.99怎样简便计算
- n-C3H7-H,i-C3H7-H这两个碳氢键是分别指CH3CH2CH2-H键和CH3-CH(CH3)H键吗?另外s-C4H9-H,t-C4H9-H是指什么碳氢键呢?主要是忘记了n,i,s,t这些的意思了~希望正在学有机化学的同学帮忙解决下
- 平行于直线2x+3y+1=0,而且过（-1,2）的直线的一般式方程是什么?
猜你喜欢
