已知函数f(x)=logax在[2,+∞]上恒有|f(x)|>1,则实数a的取值范围( ) A,0<a<1/2或
已知函数f(x)=logax在[2,+∞]上恒有|f(x)|>1,则实数a的取值范围( )
A,0<a<1/2或 1<a<2
B,0<a<1/2 或a>2
C,1/2<a<2且a≠1
D,1/2<a<1 或a>2
人气:174 ℃ 时间:2019-08-21 21:04:50
解答
选C
|f(x)|>1,则f(x)>1,或者f(x)<-1
1<a<2时,函数是增函数,最小值是1,满足f(x)>1
当1/2<a<1时,函数是减函数,函数的最大值是-1满足f(x)<-1
所以1/2<a<2且a≠1
选C
你也可以代值来算一下
log(4) 2=1/2不满足,即a=4时不成立,排除答案B和D
log(1/4) 2=-1/2不满足,排除答案A
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