如图,三角形ABC为等边三角形,点M是射线BC上的任意一点,点N是射线CA上任意一点,且BM=CN,直线BN与AM交于点Q.猜测∠_数学解答

如图,三角形ABC为等边三角形,点M是射线BC上的任意一点,点N是射线CA上任意一点,
且BM=CN,直线BN与AM交于点Q.猜测∠BOM的大小,并证明你的结论.

人气：440 ℃　时间：2020-05-25 01:47:35

解答

补充:求∠BQM的大小.
BM=CN,BC=CA,则:CM=AN;
又AC=AB;∠ACM=∠BAN=120°.
故:⊿ACM≌ΔBAN(SAS),∠M=∠N;∠ABN=∠CAM=∠QAN.
∴∠BQM=∠N+∠QAN=∠M+∠CAM=∠BCA=60°.