矩形ABCD中,AC和BD交于点O,E,F分别是OA,OD的中点,求证:四边形EBCF是等腰梯形
人气：176 ℃ 时间：2019-08-18 23:47:08
解答
由E,F分别是OA,OD的中点,可知EF是三角形OAD的中位线,即EF平行于AD,同时平行于BC.
因矩形的对角线相互平分,可知在三角形BOE与COF中,
由OB=OC,角EOB=角FOC,OE=OF=1/2OA,得出两三角形全等,即EB=FC；
所以由EF平行于BC、EB=FC得出四边形EBCF为等腰梯形.
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