在Rt△ABC中,∠C=90° 做AB（斜边）的高CD 已知AD=4 BC=3 求AC 要初二的勾股定理_数学解答

在Rt△ABC中,∠C=90° 做AB（斜边）的高CD 已知AD=4 BC=3 求AC 要初二的勾股定理

人气：219 ℃　时间：2020-03-28 05:00:00

解答

设DB 的长为 x .
x/3 = 3/(x+4)
x(x+4) = 9
x² +4x = 9
x² +4x +4 = 13
(x+2)² = 13
x+2 = ±√13
x = √13 - 2,(另一个根为负值,舍去).
AB = 4 +√13 - 2
= √13 +2
4/AC = AC/ (√13 +2)
AC² = 4(√13 +2)
AC = 2√(√13 +2)