lim（x趋近于0）（sinx/x）的（1/1-cosx）次方
= lim（x趋近于0）（1+sinx/x -1）的（1/1-cosx）次方
=e的{ lim（x趋近于0）（sinx/x-1）×【1/（1-cosx）】次方}
下解
lim（x趋近于0）（sinx/x-1）×【1/（1-cosx）】
= lim（x趋近于0）（sinx-x)/x（1-cosx）】
= lim（x趋近于0）（sinx-x)/(x*x²/2) （等价代换）
=2 lim（x趋近于0）（sinx-x)/x³
=2 lim（x趋近于0）（cosx-1)/3x²
=2 lim（x趋近于0）（-x²/2)/3x²
=-1/3
所以
原式=e的（-1/3）次方.可这样表示：e^(-1/3)e的{ lim（x趋近于0）（sinx/x-1）×【1/（1-cosx）】次方 这步的）×【1/（1-cosx）】次方 是什么意思？是不是有个"ln"?不需要，有公式的。 lim(1+f(x))^g(x) =e^[limf(x)g(x)]这个公式中x没有限定条件吗？趋近于0或者无穷都可以？f(x)--->0 g(x)---->∞OK谢谢了