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数学
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一个多边形的周长为158cm,所有各边长成等差数列,公差为3cm,最大边长为44cm,求多边形的边数.
人气:106 ℃ 时间:2020-06-17 10:27:23
解答
设a
n
=44,S
n
=158,d=3
则S
n
=
n(
a
1
+44)
2
=158,a
n
=a
1
+3(n-1)=44
即n(a
1
+44)=316 (1),a
1
=47-3n (2)
(2)代入(1),得3n
2
-91n+316=0
∴(3n-79)(n-4)=0,解得n=4
∴多边形的边数为4.
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