设f(x)与g(x)分别在定义域为R的偶函数和奇函数F(x)=2f(x)+g(x)=mx^2+nx+1且F(1)=1,F(-1)=5求m,n
求f(2)和g(2)
人气：103 ℃ 时间：2020-01-25 17:06:46
解答
由题意得：m+n+1=1
m-n+1=5
联列方程组,解得：m=2,n=-2
偶函数不含奇次项,奇函数不含偶次项和常数项；
所以：2f(x)=mx²+1=2x²+1,g(x)=nx=-2x
所以：f(x)=x²+1/2,g(x)=-2x
所以：f(2)=9/2,g(2)=-4
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