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数学
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若f(x),g(x)定义域为R,f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,且f(x)+g(x)=1/(x^2+x+1),则f(x)=
人气:110 ℃ 时间:2019-08-20 07:56:53
解答
f(x)+g(x)=1/(x^2+x+1)
f(-x)+g(-x)=1/(x^2-x+1)
即(有奇偶性)
-f(x)+g(x)=-1/(x^2-x+1)
所以(两式子相减)
f(x)=1/2[1/(x^2+x+1)-1/(x^2-x+1)]
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设函数f(x)与g(x)的定义域是x∈R且x≠±1,f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1/x−1.求:f(x)和g(x)的解析式.
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