若f(x),g(x)定义域为R,f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,且f(x)+g(x)=1/（x^2+x+1),则f(x)=_数学解答

若f(x),g(x)定义域为R,f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,且f(x)+g(x)=1/（x^2+x+1),则f(x)=

人气：389 ℃　时间：2019-08-20 07:56:53

解答

f(x)+g(x)=1/（x^2+x+1)
f(-x)+g(-x)=1/(x^2-x+1)
即(有奇偶性)
-f(x)+g(x)=-1/(x^2-x+1)
所以(两式子相减)
f(x)=1/2[1/(x^2+x+1)-1/(x^2-x+1)]