设f(x)=ax²+bx+c
因二次函数f(x)的图像经过点(0,1）
1=c
又因f(x+1)-f(x)=2x
所以a(x+1)²+b(x+1)+c-(ax²+bx+c)=2x
2ax+a+b=2x
所以a=1,b=-1
f(x)=x²-x+1