已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,f(x-2)*f(x)=1,对于X属于R恒成立,且f(x)大于0 ,则f(119)=_数学解答

已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,f(x-2)*f(x)=1,对于X属于R恒成立,且f(x)大于0 ,则f(119)=

人气：146 ℃　时间：2019-09-29 02:59:25

解答

这道题目不麻烦,f(119)=1/(f117)=f(119-2*59)^(-1)=1/f(1)
而f（x）为偶函数,所以f(1-2)*f(1)=f(1)^2=1,又因为f（x）》0
所以f(1)=1
所以f（119）=1