已知函数f（x）=x2-4x+a+3,g（x）=mx+5-2m．
（Ⅰ）若y=f（x）在[-1,1]上存在零点,求实数a的取值范围；
（Ⅱ）当a=0时,若对任意的x1∈[1,4],总存在x2∈[1,4],使f（x1）=g（x2）成立,求实数m的取值范围；
（Ⅲ）若函数y=f（x）（x∈[t,4]）的值域为区间D,是否存在常数t,使区间D的长度为7-2t?若存在,求出所有t的值；若不存在,请说明理由（注：区间[p,q]的长度为q-p）．