设s=1+3+3²+3³+...+3的N次方 ①
则3s=3+3²+3³+...+3的N次方+3的N+1次方②
②-①得：2s=3的 N+1次方-1
所以s=（3的 N+1次方-1）/2
即一加三的一次方加三的二次方一直加到三的N次方的和为（3的 N+1次方-1）/2
曹澍?