圆的标准方程为（x-2）²+（y+1）²=5-c，圆心C（2，-1），半径r=

5−c

，
∵∠APB=90°，
∴AP⊥BP，
∴圆心P到直线AB的距离d=

2

2

•

5−c

，
即d=

|6+4|

5

=

2

2

•

5−c

，
解得c=-3，
故选：C．