> 数学 >
设函数f(x)=x2+bln(x+1),
(1)若对定义域的任意x,都有f(x)≥f(1)成立,求实数b的值;
(2)若函数f(x)在定义域上是单调函数,求实数b的取值范围.
人气:184 ℃ 时间:2020-06-15 20:32:23
解答
(1)由x+1>0得x>-1∴f(x)的定义域为(-1,+∞),对x∈(-1,+∞),都有f(x)≥f(1),∴f(1)是函数f(x)的最小值,故有f′(1)=0,f/(x)=2x+bx+1,∴2+b2=0,解得b=-4.(2)∵f/(x)=2x+bx+1=2x2+2...
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