路灯距地平面为8m，一个身高为1.6m的人以84m/min的速率在地面上行走，从路灯在地平面上射影点C，沿某直线离开路灯，则人影长_数学解答

路灯距地平面为8m，一个身高为1.6m的人以84m/min的速率在地面上行走，从路灯在地平面上射影点C，沿某直线离开路灯，则人影长度的变化速率为（　　）m/s.

D. 21

人气：284 ℃　时间：2020-05-22 06:05:16

解答

如图：设人的高度BE，则BE=1.6，人的影子长AB=h，
由直角三角形相似得

＝

，即

1.6

＝

h+84t

，
解得 h=21t （m/min）=21t×

（m/s）=

t m/s，
∴h′=

m/s，
故选B．