an=2^（n-1）,令bn=lna（3n+1）（3n+1为底数）,n=1,2,···,求数列{bn}的前n项和Tn_数学解答

an=2^（n-1）,令bn=lna（3n+1）（3n+1为底数）,n=1,2,···,求数列{bn}的前n项和Tn

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解答

an=2^（n-1）bn=lna（3n+1）=ln2^(3n)b(n-1)=lna(3n-2)=ln2^(3n-3)=ln2^[3(n-1)]b(n-2)=lna(3n-5)=ln2^(3n-6)=ln2^[3(n-2)]...b2=lna7=ln2^(3*2)b1=lna4=ln2^(3*1)则 b1+b2+.+bn=ln2^(3*1+3*2+...+3*n)=ln2^[3*(1+n)...