在空间直角坐标系中,给定点M(1,-2,3),求它的柱坐标和球坐标
人气:212 ℃ 时间:2020-06-16 01:22:23
解答
柱坐标:r=√[1^2+(-2)^2]=√5,
x=r*cosθ
y=rsinθ,
y/x=tanθ,
tanθ=-2,
θ=arctan(-2),
z=3,
∴柱坐标:M(√5,arctan(-2),3).
球坐标:
r=√[1^2+(-2)^2+3^2]=√14,
tanθ=-2,
θ=arctan(-2),
cosφ=z/r=3/√14=3√14/14,
φ=arccos(3√14/14),
∴球坐标:M(√14,arctan(-2),arccos(3√14/14)).
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