三角函数题.谢-已知三角形ABC的面积为P,M为BC边上的动点,过点M做AB和AC的平行线,交AC.AB于F、E,设BM:BC=X_数学解答

三角函数题.谢-
已知三角形ABC的面积为P,M为BC边上的动点,过点M做AB和AC的平行线,交AC.AB于F、E,设BM:BC=X,平行四边形的面积为Y,求Y与X的函数关系式

人气：466 ℃　时间：2020-06-03 07:26:51

解答

画图,
BM/BC=X
BM=xBC
同理,由相似三角形定理得,EM=xAC=AF
由于两条都是和对应的线平衡的,同理可得
BE=xBA
即AE=FM=（1-x）AB
AF×AEsinA=Y
将上面的AF,AE代入
得 AB.AF.x（1-x）sinA=Y
AB.AF.sinA=P/2,代入求的
x（1-x）P/2=Y