sinθ+cosθ=根号2/2
（sinθ+cosθ）平方=1/2
sinθ平方+cosθ平方+2sinθcosθ=1/2
1+sin2θ=1/2
sin2θ=-1/2
(sinθ-cosθ)平方=sinθ平方+cosθ平方-2sinθcosθ=1-（-1/2)=3/2
sinθ-cosθ=正负根号6/4
θ∈（90° 180°）所以sinθ-cosθ=根号6/4