> 数学 >
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=
1
2
x
,则使f(x)=−
1
2
的x的值是(  )
A. 2n(n∈Z)
B. 2n-1(n∈Z)
C. 4n+1(n∈Z)
D. 4n-1(n∈Z)
人气:382 ℃ 时间:2020-04-03 21:41:43
解答
∵f(x)是奇函数且f(x+2)=-f(x),∴f(x+4)=-f(x+2)=f(x)∴函数f(x)的周期T=4.∵当0≤x≤1时,f(x)=12x,又f(x)是奇函数,∴当-1≤x≤0时,f(x)=12x,令12x=-12解得:x=-1而函数f(x)是以4为周...
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