求一道数学题实系数方程x2+ax+2b=0实系数方程x2+ax+2b=0的一根在0和1之间,另一根在1和2之间,（1）求b-2/_数学解答

求一道数学题实系数方程x2+ax+2b=0
实系数方程x2+ax+2b=0的一根在0和1之间,另一根在1和2之间,
（1）求b-2/a-1的取值范围
（2）│a-2b-3│的取值范围

人气：352 ℃　时间：2020-05-27 04:42:33

解答

1.
令F(x)=x2+ax+2b
根据以知,两个根分别在0-1,1-2间
有
f(0)=2b>0
f(1)=1+a+2b0
以a为x轴,b为y轴,建立坐标系,则可将f(0),f(1),f(2)用线形规划表示出来,得到关于a,b的一个取值区域,b-2/a-1
表示区域内的点到点(1,2)的斜率,数形结合可得取值范围是(1/4,1)
2.