若命题p为真，则x²-4x+a²＞0的解集为R，∴△=16-4a²＜0，解得a＞2或a＜-2；
若命题q为真，因为m∈[-1，1]，所以

m2+8

≤3，
∵对于∀m∈[-1，1]，不等式a2−5a−3≥

m2+8

恒成立，只需满足a²-5a-3≥3，解得a≥6或a≤-1；
∵命题“p∨q”为真命题，且“p∧q”为假命题，则p，q一真一假；
①当p真q假时，可得

a＞2，或a＜−2 −1＜a＜6

，解得2＜a＜6；
②当p假q真时，可得

−2≤a≤2 a≥6，或a≤−1

，解得-2≤a≤-1；
综合①②可得a的取值范围是[-2，-1]∪（2，6）．
故答案为：[-2，-1]∪（2，6）．