设奇数是2n-1
(2n-1)²-1=4n²-4n+1-1=4n(n-1)
n和n-1是相邻的两个正整数,所以有一个是偶数
所以n(n-1)是2的倍数
所以4n(n-1)是4*2=8的倍数
所以任意一个奇数的平方减去1都是8的倍数