设a为整数,则关于x与y的方程：x²－y²=a³是否有整数解_数学解答

设a为整数,则关于x与y的方程：x²－y²=a³是否有整数解

人气：408 ℃　时间：2020-03-22 08:15:22

解答

x²－y²=a³(x+y)(x-y)=a³当a为0时有无数解.当a为偶质数时无解.当a为奇质数时：（1）x+y=a³,x-y=1.x=(a³+1)/2,y=(a³-1)/2；（2）x+y=a²,x-y=a.x=(a²+a)/2,y=(a²-a)...