如果关于x的方程x²+2（a+1）x+a²=0有两个整数解,a为整数且12＜a＜60,求这个方程的两个根要详细_数学解答

如果关于x的方程x²+2（a+1）x+a²=0有两个整数解,a为整数且12＜a＜60,求这个方程的两个根
要详细过程!

人气：421 ℃　时间：2020-02-04 10:32:45

解答

要有整数解,则求根公式中√(2(a+1))^2-4a^2必须为一个整数,化简得2√(2a+1),将12和60代入,得10和22,由于2√(2a+1)是偶数,因此可能为12,14,16,18,20,又因为2a+1为奇数,开根后仍为奇数,因此该偶数除以2后为奇数,范围缩...