已知定义域为R的函数f（x）为奇函数，且满足f（x+2）=-f（x），当x∈[0，1]时，f（x）=2x-1，则f(log1224_数学解答

已知定义域为R的函数f（x）为奇函数，且满足f（x+2）=-f（x），当x∈[0，1]时，f（x）=2^x-1，则f(log

24)=______．

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解答

由题意可得：f（x+4）=f[（x+2）+2]=-f（x+2）=f（x），故f（x）的周期为4故f(log1224)=f（-log224）=f（-log2（8×3））=f（-3-log23）=f（4-3-log23）=f（log223）=-f（-log223）=-f（log232），而log232∈[0，1]...