根据题意,方程的判别式⊿≥0
⊿=(4k)²-4×2(k+1)×(2k-1)≥0
16k²-8(2k²+k-1)≥0
16k²-16k²-8k+8≥0
-8k≥-8
k≤1
因为二次项系数2(k+1)≠0
所以k≠-1
所以,k≤1且k≠-1