△BDE≌△FEC,△BCE≌△FDC,△ABE≌△ACF；
证明：（以△BDE≌△FEC为例）
∵△ABC是等边三角形,
∴BC=AC,∠ACB=60°,
∵CD=CE,
∴BD=AE,
∴△EDC是等边三角形,
∴∠BDE=∠FEC=120°
又∵EF=AE,
∴BD=FE,
∴△BDE≌△FEC．