联立两方程
y = x^2
x+y = 2
解得两曲线的两交点为(1,1),(-2,4)
由定积分的几何意义知,
两曲线围成的面积为在积分区间[-2,1]内直线x+y=2与x轴围成的面积与抛物线y=x^2与x轴围成的面积之差.
所以
S = ∫<-2,1> (2-x)dx - ∫<-2,1> x^2 dx = 15/2 - 3 = 9/2
注：<-2,1>表示积分区间.