若f“(x)在[0,π]连续,f(0)=2,f(π)=1,求定积分上线π,下线0[f(x)+f"(x)]sinx dx_数学解答

若f“(x)在[0,π]连续,f(0)=2,f(π)=1,求定积分上线π,下线0[f(x)+f"(x)]sinx dx

人气：428 ℃　时间：2019-08-18 05:58:58

解答

∫(0~π) f(x) sinx dx = ∫(0~π) f(x) d(-cosx)= - f(x) * cosx |(0~π) + ∫(0~π) cosx df(x)= - [(f(π) * -1) - (f(0) * cos(0))] + ∫(0~π) cosx * f'(x) dx= 3 + ∫(0~π) f'(x) d(sinx)= 3 + f'(x) * sinx...