已知CD垂直AB,垂足是D,EF垂直AB,垂足是F,角1和角2互补,求证角AGD=角ACB
人气：146 ℃ 时间：2020-01-26 01:09:00
解答
证明：∵EF⊥AB,CD⊥AB（已知）
∴∠BFE=90°,∠BDC=90°（垂直定义）
即∠BFE=∠BDC
∴DC‖BE（同位角相等,两直线平行）
∵∠1=∠2（已知）
∠1=∠DCE
∴∠DCE=∠2（等量代换）
∴DG‖BC(内错角相等,两直线平行)
∴∠AGD=∠ACD（两直线平行,同位角相等）
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