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数学
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请问实对称矩阵A的特征值全部大于a,实对称矩阵B的特征值全部大于b,证明A+B的特征值大于a+b.怎么证明
人气:243 ℃ 时间:2020-03-26 18:36:19
解答
利用这条性质:
A的最小特征值等于min (x'Ax)/(x'x),其中x取遍非零向量转化到带约束x'x=1的最值min x'Ax,然后用谱分解或者Lagrange乘子法都可以证明
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设实对称矩阵A的特征值全大于a,实对称矩阵B的特征值全大于b,证明A+B的特征值全大于a+b.
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