设f(x)是偶函数,即f(-x)=f(x),用定积分的几何意义说明下式成立:∫上限a,下限-a f(x)dx=2∫上限a,下限
设f(x)是偶函数,即f(-x)=f(x),用定积分的几何意义说明下式成立:
∫上限a,下限-a f(x)dx=2∫上限a,下限0 f(x)dx
人气:308 ℃ 时间:2019-08-21 11:52:13
解答
∫上限0,下限-a ,∫f(x)dx,令t=-x,x=-t,,∫f(x)dx变为,∫f(-t)d(-t)上限0,下限a 调换上下限积分变号-∫ f(-t)d(-t)上限a 下限0,d(-t)=-dtf是偶函数.f(-t)=f(t),积分值与积分变量无关,则函数变为上限a 下限0,∫f(x)dx...
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