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数学
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如图,△ABC中,AC的垂直平分线MN交AB于点D,交AC于点O,CE∥AB交MN于E,连接AE、
CD.请判断四边形ADCE的形状,说明理由.
人气:315 ℃ 时间:2019-08-16 19:08:24
解答
四边形ADCE是菱形.
证明:∵MN是AC的垂直平分线,
∴AE=CE,AD=CD,OA=OC,∠AOD=∠EOC=90°,
∵CE∥AB,
∴∠DAO=∠ECO,
∴△ADO≌△CEO.(ASA)
∴AD=CE,OD=OE,
∵OD=OE,OA=OC,∴四边形ADCE是平行四边形
又∵∠AOD=90°,∴▱ADCE是菱形.
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