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数学
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在
1
n
和n+1之间插入n个正数,使这n+2个数依次成等比数列,求所插入的n个数之积.
人气:144 ℃ 时间:2020-06-24 20:50:11
解答
令a0=1n an+1=n+1插入的n个数分别为a1,a2…an根据等比中项的性质可知a0×an+1=a1×an=a2×an-1=…=an×a1=an+1×a0=n+1nn组数相乘(a1×a2×…×an)2=(n+1n)n∴a1×a2×…×an=(n+1n) n;故所插入的n...
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