在等差数列中,已知a1=25,S9=S17,求公差d；当n为何值时,前n项的和最大,求此最大值_数学解答

在等差数列中,已知a1=25,S9=S17,求公差d；当n为何值时,前n项的和最大,求此最大值

人气：186 ℃　时间：2020-06-13 23:14:48

解答

前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2
S9=9a1+36d
S17=17a1+136d
S9=S17
9a1+36d=17a1+136d
100d=-8a1=-200
d=-2
an=a1+(n-1)d
当an＞0时,Sn最大
a1+(n-1)d＞0
25-2（n-1）＞0
2n＜27
n＜13.5
当n=13时,前n项的和最大
S13=13a1+13(13-1)d/2
=169